题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆方程;
(2)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF2的中点,求tan∠ATM.
答案
x |
2 |
∵直线AB与椭圆有唯一公共点,
∴将y=1-
1 |
2 |
方程(b2+
1 |
4 |
∴△=a2b2(a2+4b2-4)=0(ab≠0),
故a2+4b2-4=0.
又∵椭圆的离心率e=
| ||
2 |
∴a=2b,代入上式可得a2=2,b2=
1 |
2 |
因此,所求的椭圆方程为
x2 |
2 |
y2 | ||
|
(2)由(1)得c=
a2-b2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
从而算出M(1+
| ||
4 |
将直线AB方程与椭圆方程联解,可得T(1,
1 |
2 |
∴tan∠AF1T=
| ||||
1+
|
| ||
2 |
又∵tan∠TAM=-
| ||
1-2 |
1 |
2 |
| ||||
1-(1+
|
2 | ||
|
∴tan∠ATM=tan(∠TMF2-∠TAM)=
| ||||||
1+
|
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与过A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=32(1)求椭圆方程;(2)设F1、F】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{x|-
| B.{x|-2≤x<-
| ||||||||||||
C.{x|-2≤x<-
| D.{x|-
|
x2 |
m |
y2 |
24 |
5 |
13 |
A.48 | B.16 |
C.32 | D.与m有关的值 |
①设椭圆的长半轴长为m短半轴长为b,则椭圆的面积为πab
②我们把由半椭圆C1:
y2 |
b2 |
x2 |
c2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
如图,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,则上述“果圆”的面积为:______.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
A.
| B.2 | C.
| D.
|
x2 |
9 |
y2 |
5 |
|MI| |
|NI| |
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