题目

题型：不详难度：来源：

已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线x2+

y2

m

=1的离心率为（　　）

A． 30 6

B． 7

C． 30 6 或 7

D． 5 6 或7

答案

∵实数4，m，9构成一个等比数列，∴m²=4×9，解得m=±6．
①当m=6时，圆锥曲线为x2+

y2

6

=1表示椭圆，其中a²=6，b²=1，∴离心率e=

c

a

=

1-( b a )2

=

1- 1 6

=

30

6

；
②当m=-6时，圆锥曲线为x2-

y2

6

=1表示双曲线，其中a²=1，b²=6，∴离心率e=

c

a

=

1+( b a )2

=

1+6

=

7

．
故选C．