已知F1，F2是椭圆x225+y216=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2 的周长______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF₁F₂ 的周长______．

答案

由题意知：
a=5，b=4，c=3
△PF₁F₂周长=2a+2c=10+6=16．
故答案为：16．

核心考点

试题【已知F1，F2是椭圆x225+y216=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2 的周长______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，则点P的轨迹是（　　）

A．圆

B．直线

C．双曲线

D．椭圆

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在△ABC中，∠A=90°，tanB=

．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．

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如果椭圆

100

=1上一点P到焦点F₁的距离等于6，那么点P到另一个焦点F₂的距离是（　　）

A．12

B．14

C．16

D．20

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设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程

=1表示焦点位于x轴上的椭圆有（　　）

A．6个

B．8个

C．12个

D．16个

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关于生活中的圆锥曲线，有下面几个结论：
（1）标准田径运动场的内道是一个椭圆；
（2）接受卫星转播的电视信号的天线设备，其轴截面与天线设备的交线是抛物线；
（3）大型热电厂的冷却通风塔，其轴截面与通风塔的交线是双曲线；
（4）地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确命题的序号都填上）．

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