在△ABC中，∠A=90°，tanB=34．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A=90°，tanB=

．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．

答案

令AB=4，则AC=3，BC=5
则2c=4，∴c=2，2a=3+5=8
∴a=4，∴e=

故答案为

．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A=90°，tanB=34．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果椭圆

100

=1上一点P到焦点F₁的距离等于6，那么点P到另一个焦点F₂的距离是（　　）

A．12

B．14

C．16

D．20

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设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程

=1表示焦点位于x轴上的椭圆有（　　）

A．6个

B．8个

C．12个

D．16个

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关于生活中的圆锥曲线，有下面几个结论：
（1）标准田径运动场的内道是一个椭圆；
（2）接受卫星转播的电视信号的天线设备，其轴截面与天线设备的交线是抛物线；
（3）大型热电厂的冷却通风塔，其轴截面与通风塔的交线是双曲线；
（4）地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确命题的序号都填上）．

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已知F₁、F₂为椭圆

=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=______．

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已知椭圆

=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）

A．9

B．7

C．5

D．3

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