曲线x=4cosθy=23sinθ（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州一模难度：来源：

曲线

x=4cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为______．

答案

曲线

x=4cosθ

y=2

sinθ

表示的椭圆标准方程为

=1，
可知点A（-2，0）、B（2，0）
椭圆的焦点，故|PA|+|PB|=2a=8．
故答案为：8．

核心考点

试题【曲线x=4cosθy=23sinθ（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2

，0)，则椭圆的标准方程是______．

题型：上海难度：| 查看答案

已知椭圆

=1上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

P为椭圆

=1上一点，M、N分别是圆（x+3）²+y²=4和（x-3）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（文）设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且

PF1

•

PF2

=0，求△PF₁F₂的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为K_QM、K_QN，那么K_QM和K_QN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线

=1（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

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