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题目
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已|AB|=4,点P在A、B所在的平面内运动且|PA|+|PB|=6,则|PA|的最大值是______,最小值是______.
答案
依题意知,点P是以A,B为焦点,长轴为6的椭圆,
∴2a=6,2c=4,
∴a=3,c=2.
∴|PA|max=a+c=3+2=5,
|PA|min=a-c=3-2=1.
故答案为:5;2.
核心考点
试题【已|AB|=4,点P在A、B所在的平面内运动且|PA|+|PB|=6,则|PA|的最大值是______,最小值是______.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是______.
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已知|AB|=4,点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6,则|PA|的最大值和最小值分别是(  )
A.


5
、3
B.10、2C.5、1D.6、4
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=


3
2
.已知点P(0,
3
2
)
到这个椭圆上的点的最远距离为


7
,求这个椭圆方程.
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已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上的一点,O是坐标原点,F是椭圆的左焦点且


OQ
=
1
2


OP
+


OF
),|


OQ
|=4,则点P到该椭圆左准线的距离为(  )
A.6B.4C.3D.
5
2
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椭圆的离心率为
1
2
,一个焦点为F(3,0)对应准线为x-1=0,则这个椭圆方程是______.
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