已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1的左右焦点，P是C上一点，3|PF1|•|PF2|=4b2，则C的离心率的取值范围是（　　）A．(0，12]B．( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东三模难度：来源：

已知F₁、F₂是椭圆C：

=1的左右焦点，P是C上一点，3|

PF1

|•|

PF2

|=4b²，则C的离心率的取值范围是（　　）

A．(0，

]

B．(0，

]

C．[

，1)

D．[

，1)

答案

由3|

PF1

|•|

PF2

|=4b²，可得

4b2

≤a2，∴

4(a2-c2)

≤a2，∴e∈[

，1)，
故选D．

核心考点

试题【已知F1、F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1的左右焦点，P是C上一点，3|PF1|•|PF2|=4b2，则C的离心率的取值范围是（　　）A．(0，12]B．(】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一动圆P（圆心为P）经过定点Q（

，0），并且与定圆C：(x+

)2+y2=16（圆心为C）相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若斜率为k的直线l经过圆x²+y²-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得

？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

题型：越秀区模拟难度：| 查看答案

在椭圆

=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

P是椭圆

=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12，则椭圆方程为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程ax²+by²=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______．（结果用数值表示）

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

已知椭圆

=1(a＞b＞0)过点（2，1），则a的取值范围是 ______．

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

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