题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的两焦点为和，并且过点，求椭圆的方程。

答案

解析

由题意，椭圆的焦点在轴上，可设其方程为，焦点为和，∴，∴，∴椭圆方程可改写为，把点的坐标代入后解得：，∴，∴椭圆的方程为：。
名师点金：把原题中的焦点在轴上换成了焦点在轴上并将这一条件与焦距为合写成一个条件：两焦点为和，再通过代入一点得出椭圆的方程。虽然两者的本质都是利用待定系数法求椭圆的方程，但是变式对能力的要求更高。