题目
题型:不详难度:来源:
我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题。
(1)设F1、F2是椭圆
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(2)设F1、F2是椭圆
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(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明。
(4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明)。
答案
(1)
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联立方程
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(2)联立方程组
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消去
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(3)设F1、F2是椭圆
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证明:由(2)得,直线L与椭圆M相交
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命题得证。
(写出其他的充要条件仅得2分,未指出“F1、F2在直线L的同侧”得3分)
(4)可以类比到双曲线:设F1、F2是双曲线
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(写出其他的充要条件仅得2分,未指出“F1、F2在直线L的同侧”得3分)
解析
核心考点
试题【(本题20分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分,第4小题4分)我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求两对称轴与坐标轴重合,离心率e=0.8,焦点到相应准线的距离等于
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已知椭圆
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(1)求椭圆
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(2)若点D为椭圆
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(3)若直线
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