题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线l和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
答案
(2)见解析
解析
由c=2及=3,解得a2=6,
∴b2=6-22=2.∴椭圆方程为+=1.
(2)证明:联立方程组
将②代入①,整理得2x2+6x+3=0.
设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=-3,x1x2=.
方法一:k·k=·=
===-1,
∴F1A⊥F1B,即∠AF1B=90°.
∴点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
方法二:·=(x1+2,y1)·(x2+2,y2)=(x1+2)(x2+2)+y1y2
=x1x2+2(x1+x2)+4+[x1x2+3(x1+x2)+9]
=x1x2+3(x1+x2)+7=0,
∴F1A⊥F1B,则∠AF1B=90°.
∴点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
核心考点
试题【设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若·=,求向量与的夹角.
(2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
(1)求椭圆方程;
(2)设点P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求tan∠F1PF2的值.
最新试题
- 1下列句子中没有错别字的一句是A.中央电视台把金庸的精典武侠小说《笑傲江湖》搬上银屏,观众反应褒贬不一。B.知识经济竞争的
- 2We can"t listen to _____ in class. [ ]A. music B. t
- 3【题文】与例句“其”的用法相同的一项是:例句:以其求思之深而无不在也A.既其出,则或咎其欲出者。
- 4 将一盏电灯放在桌子上代表太阳,在电灯旁放置一个地球仪代表地球,拨动地球仪模拟地球运动。读图回答1—2题。 1、该
- 5小红学习酸碱指示剂与常见酸、碱溶液作用后,归纳总结出如图所示的关系.图中A,B,C,D是两圆相交的部分,分别表示指示剂与
- 6【题文】符号表示不超过的最大整数,如,定义函数,那么下列命题中正确的序号是
- 7用所给单词的适当形式填空。1. After work, he often plays the guitar at hom
- 8若方程18x-a=0的解是18-a,则a=______.
- 9如图是蝗虫和家蚕的生活史图解.请据图回答:(1)家蚕的个体发育过程要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期.这种发育属于____
- 10要提高热机的效率,应采取( )A.要多燃烧燃料 B.提高热机的功率 C.减少各种能量损失,保证良好润滑 D.用热值大
热门考点
- 1某商场销售甲、乙两种型号的衬衫,平均每天可售出甲种衬衫35件、乙种衬衫20件,甲种衬衫每件盈利20元,乙种衬衫每件盈利4
- 2小于7.5的正整数为______,大于-3小于3的整数为______.
- 3一节新干电池的电压是( )A.1.5VB.15VC.36VD.220V
- 4某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图),由于三月份开展促销活动,男、女服装的
- 525℃时,在体积为2L的密闭容器中,气态物质A、B、C的物质的量n(mol)随时间t的变化如下图所示。 已知达平衡后,降
- 6中国古代,“吏”是贵族或大官随员或职员的通称,秦汉以后,多指没有官位的官府工作人员,但“吏”常常利用办事程序繁琐、官员不
- 7试用学过的地球运动的地理知识回答1—2题。 1、我市小明同学利用暑假的7月份从上海乘飞机到巴西某城市(西六区)参加夏令营
- 8阅读下面的材料,然后完成题目。 2010年参观上海世博会的游客预计达7000万,这对上海旅游接待力是巨大的考验。为此,
- 9下列各句中,加粗的成语使用正确的一组是 [ ]A.除武功外,叶问别无长物,既不会经商,也不懂料理家族产业,
- 10下面有四个命题:①函数是偶函数②函数的最小正周期是;③函数在上是增函数;④函数的图像的一条对称轴为直线,则.其中正确命题