题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆方程;
(2)设点P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求tan∠F1PF2的值.
答案
(2)
解析
(1)设椭圆方程为+=1(a>b>0).
由题设知c=1,=4,∴a2=4,b2=a2-c2=3.
∴所求椭圆方程为+=1.
(2)由(1)知a2=4,a=2.
由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=4,又|PF1|-|PF2|=1,
∴|PF1|=,|PF2|=.
又|F1F2|=2c=2,
由余弦定理cos∠F1PF2===.
∴tan∠F1PF2===.
核心考点
试题【已知椭圆的两焦点为F1(0,-1)、F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.(1)求椭圆方程;(2)设点P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求tan∠】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点H(x,y)的轨迹G的方程;
(2)已知P(-1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标;若不能,请说明理由.
A.b2 | B.ab |
C.ac | D.bc |
A. | B. |
C. | D. |
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