题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
消去y得4(1+b)x2-8bx+4b-3="0. " (*)
∵直线x+y-1=0与椭圆4x2+4by2=3相交于两个不同的点,
∴(*)有两个不同的实数解,即(-8b)2-4×4(1+b)(4b-3)>0.解得b<3.又方程4x2+4by2=3为椭圆方程,
∴b>0且b≠1.
故b的取值范围为(0,1)∪(1,3).
核心考点
举一反三
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)用半焦距c表示椭圆的方程及;
(2)若2<<3,求椭圆率心率e的取值范围.
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