题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程.

答案

（1）椭圆C的方程为
（2）直线方程为或

解析

解：（1）由已知，解得，所以……………（2分）
故椭圆C的方程为……………………………（3分）
（2）设，则中点为
由 得，则（5分）
直线与椭圆有两个不同的焦点，所以，解得……（6分）
而
所以E点坐标为……………………………………………………（8分）
∵  ∴,∴，……………（10分）
解得：，满足，直线方程为或……………（12分）