题目
题型:不详难度:来源:
设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.
答案
(1)
(2),综上,直线的斜率为或
解析
由于,则有,所以点的坐标为 …2分
故所在直线方程为
所以坐标原点到直线的距离为 …………………4分
又,所以 解得:
所求椭圆的方程为 …………………6分
(2)由题意可知直线的斜率存在,设直线斜率为 …………………7分
直线的方程为,则有
设,由于、、三点共线,且
根据题意得,解得或 ………10分
又在椭圆上,故或 …………………12分
解得,综上,直线的斜率为或 …………………14分
核心考点
试题【((本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.必要不充分 | B.充分不必要 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C;
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A,B;
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线;
④作出直线AC。
设直线AC与直线相交于点P,当点B为定点,点A在圆C上运动时,点P的轨迹是( )
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆
A.(] | B. [) | C. (] | D.[) |
已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
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