题目
题型:不详难度:来源:
椭圆C:的离心率为,且过点(2,0)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线:与椭圆C交于A、B两点,O为坐标原点,若OAB为直角三角形,求的值。
答案
(1)
(2)
解析
∴
故所求的椭圆方程为 ……………………………………………3分
(2)联立方程消去得 …………4分
则 解得
设 则, ………………5分
① 若,则可知,即
∴可解得
经检验满足条件
所以直线满足题意…………………………………………………………9分
② 若,则(或)
联立方程解得或………………………10分
Ⅰ、若A(,-) ,则可知-
Ⅱ、若B(-, ) ,则可知
所以也满足题意……………………………………………………………12分
综上可知 ,及为所求的直线……………………………13分
另解:② 若,则(或)
联立方程解得,………………………………………………10分
则点(在上,代入解得,所以也满足题意
核心考点
试题【(本小题满分13分)椭圆C:的离心率为,且过点(2,0)(1)求椭圆C的方程;(2)设直线:与椭圆C交于A、B两点,O为坐标原点,若OAB为直角三角形,求的值。】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.(0,1) | B.(0,5) | C. | D.(1, |
在平面直角坐标系xoy,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
(1)求圆C的方程;
(2)在圆C上存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,请求出Q点的坐标
A. | B. |
C.或 | D.或 |
最新试题
- 1桂源铺杨万里万山不许一溪奔,拦得溪声日夜喧。到得前头山脚尽,堂堂溪水出前村。小题1:描述“万山不许一溪奔,拦得溪声日夜喧
- 2英译汉。1. grow so fast ________ 2. I"m afraid that
- 3下列加粗字的注音全都正确的一项是[ ]A.田垄(lǒng) 污秽(huì) 桦树(huá) B.镐头(gǎo)
- 4中世纪的欧洲,一国之君在冰天雪地里站在教皇的门前乞求宽恕,这反映了当时欧洲[ ]A.国王需要到教皇门前祈祷
- 5下列句子中加点成语使用恰当的一项是( )(2分)A.前国际奥委会主席萨马兰奇在我们心中永远是一位德高望重的长者。B.
- 6下列各式哪个是同类二次根式( )A.a与a2B.8与80C.2与12D.3与33
- 7某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点
- 8解释下列句中加粗的词语。(1)“正确的答案只有一个”这种思维模式,在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固。根深蒂固:_____
- 9我们的生产、生活等都与化学有着密切的联系.请用①活性炭②氮气③氧气 ④稀有气体几种物质的序号填空:(1)灯泡中冲入___
- 10哺乳动物与鸟类的共同特征是( )A.两者都有羽毛B.两者都是恒温动物 C.两者都是胎生D.两者都有翅膀
热门考点
- 1在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(参数t∈R),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标
- 2— When shall we restart our business? 一 Not until we _____ o
- 3听下面一段材料, 回答第1-3题。1. What happened to the man?A. He broke a c
- 4如图所示是一个模拟发电机-电动机组示意图,水平金属导轨和竖直金属导轨相连接,分别在处在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应
- 5对于集合M,N, 定义M-N={x|x∈M且xN},MN=(M-N)∪(N-M),设A={x|x≥},B={x|x<
- 6依次填入下列两句中横线处的语句,与上下文语意连贯,音节和谐的一组是[ ](1)每逢深秋时节,
- 7下列关于电场线的说法中,正确的是( )A.电场线是电场中实际存在的线B.在复杂电场中的电场线是可以相交的C.沿电场线方
- 8根据下面提供的信息拟一条一句话新闻。(不超过20个字,标点符号不计在内。)(5分)据新华社报道,文化部在日前出台的关于加
- 9若点M是ABC所在平面内一点,且满足:.(1)求ABM与ABC的面积之比.(2)若N为AB中点,AM与CN交于点O,设,
- 10NA表示阿伏加德罗常数,下列叙述正确的是A.2mol NO2与水反应转移电子数为NAB.1.7gH2O2中含的电子数为0