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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆的方程为,斜率为1的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率,直线过点,且,求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过椭圆的右焦点F,设向量,若点在椭圆上,求的取值范围.
答案

(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
解:(Ⅰ)∵, ∴.
   ∴.
     ∴      .
∴椭圆的方程为.          ………………………………… 5分
(Ⅱ)
 ,.
=(), .
∵点在椭圆上 ,将点坐标代入椭圆方程中得.
  ,
,.  …………… 12分
核心考点
试题【椭圆的方程为,斜率为1的直线与椭圆交于两点.(Ⅰ)若椭圆的离心率,直线过点,且,求椭圆的方程;(Ⅱ)直线过椭圆的右焦点F,设向量,若点在椭圆上,求的取值范围.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
中心在原点,准线方程为,离心率等于的椭圆方程是           .
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已知点满足椭圆方程,则的最大值为(***)
A.B.C.1D.

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(本题满分10分)
已知椭圆焦点是  和,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在这个椭圆上,且,求  的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为.
求椭圆C的方程;
若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且,
求实数的取值范围.
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椭圆上一点M到焦点的距离为2,的中点,
等于( *** )
A.2B.C.D.

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