题目
题型：不详难度：来源：
满足椭圆方程
，则
的最大值为（***）A． | B． | C．1 | D． |
答案
解析
点
在椭圆上，令
，变形得
，由于考虑直线斜率的定义
可看作是椭圆
上的点
与点
的连线
的斜率. 设直线的方程为
，代入椭圆方程得
即
。由题意此方程必有实数解，则有
，即
，即
，解得
.故
的最大值为
所以正确答案为
核心考点
举一反三
已知椭圆焦点是
和
，离心率 
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设点
在这个椭圆上，且
，求 
的余弦值.已知方向向量为
的右焦点，且椭圆的离心率为
.求椭圆C的方程；
若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且
,求实数
的取值范围.
上一点M到焦点
的距离为2，
是
的中点，则
等于（ *** ）| A．2 | B． | C． | D． |
，则直线
与椭圆至多有一个公共点的充要条件是 ****** .
已知椭圆的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
，交椭圆于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且
，求
取值范围；（Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N 三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．
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