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题目
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已知点满足椭圆方程,则的最大值为(***)
A.B.C.1D.

答案
A
解析
本题考查椭圆的几何性质及最值问题.
在椭圆上,令,变形得,由于考虑直线斜率的定义可看作是椭圆上的点与点的连线的斜率. 设直线的方程为,代入椭圆方程。由题意此方程必有实数解,则有,即,即,解得.
的最大值为
所以正确答案为
 
核心考点
试题【已知点满足椭圆方程,则的最大值为(***)A.B.C.1D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分10分)
已知椭圆焦点是  和,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在这个椭圆上,且,求  的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为.
求椭圆C的方程;
若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且,
求实数的取值范围.
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椭圆上一点M到焦点的距离为2,的中点,
等于( *** )
A.2B.C.D.

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已知椭圆,则直线与椭圆至多有一个公共点的充要条件
是        ******           .
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(本小题13分)
已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求取值范围;
(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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