题目
题型：不详难度：来源：
上两定点
,直线
与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）
（1）求证：
为定值；（2）当
时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。答案
解: （1）设
，联立直线与椭圆的方程
用
代入可得
=
（2）
当
时
为其面积的最大值。解析
核心考点
试题【如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）（1）求证：为定值；（2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴上,椭圆上的点到左、右焦点
的距离之和为
，离心率
.（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆C交于点
,以
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度的取值范围.
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
,求
的值.在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
本小题满分12分）在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
2分）设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.（Ⅰ）若
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.最新试题
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