题目
题型：不详难度：来源：
为双曲线
：
的右焦点，
为双曲线右支上一点，且位于
轴上方，
为直线
上一点，
为坐标原点，已知
，且
，则双曲线的离心率为 A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：先确定M的坐标，再确定P的坐标，代入双曲线方程，即可求得结论．
解：由题意，M位于x轴上方
∵|
|=|
|，M为直线x=-
上一点∴M（-
，
）∵
∴四边形OMPF为菱形
∴P（c-
，），即P(
，)代入双曲线方程可得
-
=1化简可得c2=4a2
∴c=2a，
∴e=
=2故选A．
核心考点
举一反三
表示焦点在x轴上的椭圆有 个
，椭圆C2的方程为
，C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线A
B的
方程和椭圆C2的方程.
为原点，从椭圆 + =1的左焦点
引圆
的切线
交椭圆于点
，切点
位于
之间，
为线段
的中点，则
的值为_______________。
已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且
面积的最大值为
（1）求椭圆C的方程及离心率e；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A
转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。
的离心率等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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