题目
题型：不详难度：来源：
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．（1）求
的周长；（2）求点
的坐标．答案
中，长半轴
，焦距
（1）根据椭圆定义，
所以，
的周长为
（2）设点
坐标为
由
得，
又
∴
∵
∴
，则
∴点
坐标为
或
或
或
解析
核心考点
举一反三
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
在直线
上。（1）求椭圆的标准方程
（2）求以线段OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。
已知:椭圆
的左右焦点为
;直线
经过
交椭圆于
两点.(1)求证:
的周长为定值.(2)求
的面积的最大值? 
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝
，求△AOB面积的最大值.
椭圆
的离心率为
分别是左、右焦点，过F1的直线与圆
相切，且与椭圆E交于A、B两点。（1）当
时，求椭圆E的方程；（2）求弦AB中点的轨迹方程。
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