题目
题型：不详难度：来源：
的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。答案
故所求方程为
即
……………3分（2）假设存在点M符合题意，设AB：
代入
得：
………………4分
则
…………6分
…10分要使上式与K无关，则有
，解得
，存在点
满足题意。解析
核心考点
试题【已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，椭圆
（
）被围于由
条直线
，
所围成的矩形
内，任取椭圆上一点
，若
（
、
），则、
满足的一个等式是_______________．
已知双曲线
的方程为
，点
和点
（其中
和
均为正数）是双曲线的两条渐近线上的的两个动点，双曲线上的点
满足
（其中
）．（1）用
的解析式表示
；（2）求△
（
为坐标原点）面积的取值范围．
在椭圆上,则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆C:
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
的离心率
，长轴长为
；②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
；④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.其中所有正确命题的序号是
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