题目
题型：不详难度：来源：
设椭圆
（
）经过点
，其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.（Ⅰ）求椭圆
的方程；(注意椭圆的焦点在
轴上哦！)(Ⅱ) 动直线
交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
答案
（Ⅰ）双曲线的离心率为
，则椭圆的离心率为
，由已知，得
，
，所求椭圆M的方程为 
．…………………4分
（Ⅱ）由
，得
，由
得，
，设
，
，
. ∴
.又
到
的距离为
. 则
…………………10分
当且仅当
取等号.∴
. …………………12分解析
核心考点
试题【.(本小题满分12分)设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.（Ⅰ）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)(Ⅱ) 动直线交椭圆于两点，求面积的最】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的直线
与椭圆
相交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点， 则
的最小值为 （ ）A．
B.
C. 1 D.
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
的最小值为A． | B．3 | C．8 | D．15 |
设椭圆E：
的上焦点是
，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A(
).(1)求椭圆E的方程；
(2)设点C是椭圆E上到直线P
距离最远的点，求C点的坐标。
的离心率为
，地心为右焦点
，（1）求椭圆方程 ；
（2）若P为椭圆上一动点，求
的最小值。
的右焦点到直线
的距离是 ▲ ．最新试题
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