题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交另一点,若,求直线的倾斜角.
答案
再由,解得.
由题意可知,即.
解方程组得.
所以椭圆的方程为.
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知点A的坐标是(-2,0).设点B的坐标为,
直线的斜率为k.则直线的方程为y=k(x+2).
于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理,得
.
由,得.从而.
所以.
由,得.
整理得,即,解得k=.
所以直线的倾斜角为或.
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交另一点,若,求直线的倾斜角. 】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.4-2
③,其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………( ).
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
我们已经学习过如下知识:平面内到两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆;平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线.
(1)试求平面内到两个定点的距离之商为定值的点的轨迹;
提示:取线段所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标系,
设的坐标分别为其中
(2)若中,满足,求三角形的面积的最大值.
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.不能确定 |
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