题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x-1 |
x+2 |
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
答案
x1-1 |
x1+2 |
x2-1 |
x2+2 |
3(x1-x2) |
(x1+2)(x2+2) |
∵3≤x1<x2≤5∴x1-x2<0,(x1+2)(x2+2)>0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)∴f(x)在[3,5]上为增函数.
(2)由(1)知,f(x)在[3,5]上为增函数,则f(x)max=f(5)=
4 |
7 |
2 |
5 |
核心考点
举一反三
7 |
6 |
2 |
3 |
x+2 |
1-x |
|
alnx |
x |
(1)证明:对任意a∈R,y=f(x)的图象恒过定点;
(2)当a=-1时,判断函数y=f(x)是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(3)若对任意a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上的增函数,求m的最大值.
|
1 |
f(3) |
A.
| B.-
| C.
| D.
|
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