题目

题型：不详难度：来源：

．（本小题满分14分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且.
（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

答案

解：（1）∵，且边通过点，∴直线的方程为．…1分
设两点坐标分别为．由，得．…3分
∴．………………………4分
又边上的高等于原点到直线的距离．
∴，．………………………6分
（2）设所在直线的方程为，
由得．………………………8分
因为A, B在椭圆上，所以．设两点坐标分别为
，则，，
所以．………………………12分
又因为的长等于点到直线的距离，即．
所以．
所以当时，边最长，（这时）
此时所在直线的方程为．………………………14分

解析

略