题目
题型：不详难度：来源：
(Ⅰ)求椭圆C的方程，
(Ⅱ)直线
交椭圆C与A、B两点，求证：
答案
解：设椭圆C 的方程为
由椭圆C过点
得：
解得
椭圆C的方程为
（Ⅱ）设
，由
消去y整理得
，由韦达定理得，则
由
两边平方整理可得
只需证明
而
故
恒成立解析
核心考点
举一反三
过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的直线
与椭圆
交于
，线段
的中点为
，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，则
的值为 
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆另一个焦点是
，且
（1）求椭圆
的方程；（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
的内切圆面积的最大值
是椭圆
的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得
, 则椭圆离心率
的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
（a＞b＞0）的离心率
，过顶点A、B的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
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