题目
题型:不详难度:来源:
(1) 若点平分线段,试求直线的方程;
设与满足(1)中条件的直线平行的直线与椭圆交于、两点,与椭圆交于点,与椭圆交于点,求证://
答案
①
②
① -②得,
即, ………………4分
得
故直线的方程为,
即. ………………5分
(2)证明:设,且.
则有,,
即. ………………6分
将点、的坐标分别代入椭圆方程:
①
②
②-①得
………………8分
易知,故约去得
③
同理有 ④
由④-③得.
由已知,斜率为,有, ………………10分
得
即,即,
所以//.
解析
核心考点
试题【已知椭圆,过点作直线与椭圆交于、两点.(1) 若点平分线段,试求直线的方程;设与满足(1)中条件的直线平行的直线与椭圆交于、两点,与椭圆交于点,与椭圆交于点,】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆相交于两点,且以线段为有经的圆恰好经过原点?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
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