题目
题型：不详难度：来源：
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。答案
；（2）设
，代入椭圆方程得
，所以
，又
，所以
，
，
，化简得：
或
（舍去）所以
，即过定点
。解析
核心考点
试题【已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
、
是椭圆
上的三个动点，若右焦点
是
的重心，则
的值是| A．9 | B．7 | C．5 | D．3 |
中有一直角梯形
，
的中点为
，
，
，
，
，
，以
为焦点的椭圆经过点
.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
的焦距等于| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
．（Ⅰ）若
,求
的长；（Ⅱ）在
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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