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题目
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若椭圆的共同焦点为是两曲线的一个交点,则·的值为______________.
答案
21
解析
依题意不妨设。因为是两曲线的交点,不妨设点在双曲线的右支上,则有,可得,所以
核心考点
试题【若椭圆的共同焦点为,是两曲线的一个交点,则·的值为______________.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是椭圆的左焦点,是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为,点轴上,三点确定的圆恰好与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点,为线段的中点,设为椭圆中心,射线交椭圆于点,若,若存在求的值,若不存在则说明理由.
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已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为____________.
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已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线的距离为d1,到点F(– 1,0)的距离为d2,且
(1)   求动点P所在曲线C的方程;
(2)   直线过点F且与曲线C交于不同两点AB(点AB不在x轴上),分别过AB点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);
(3)   记(AB是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆,且为常数),椭圆焦点在轴上,椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等,且椭圆与椭圆的离心率相等,则椭圆的方程为:                .
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椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为(   )
A.B.C.D.不确定

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