题目
题型：不详难度：来源：
的共同焦点为
，
是两曲线的一个交点，则
·
的值为______________.答案
解析
。因为
是两曲线的交点，不妨设点在双曲线的右支上，则有
，可得
，所以
核心考点
举一反三
是椭圆
的左焦点，
是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，
，
三点确定的圆
恰好与直线
相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，设
为椭圆中心，射线
交椭圆于点
，若
，若存在求的值,若不存在则说明理由．
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．(1) 求动点P所在曲线C的方程；
(2) 直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；(3) 记
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（
,且
为常数），椭圆
焦点在
轴上，椭圆的长轴长与椭圆
的短轴长相等，且椭圆与椭圆的离心率相等，则椭圆的方程为： . 
的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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