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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为(   )
A.B.C.D.不确定

答案
C
解析
依题意得,|FA|即为该椭圆右定点与右焦点间的距离,即|FA|=|OA|-|OF|,
又∵|OA|即为椭圆的长半轴长a,|OF|即为椭圆的半焦距长c,
∴|FA|=a-c.
又∵H为椭圆的右准线与x轴的交点,故|OH|即为椭圆中心到右准线的距离,依准线的定义知,|OH|=,则=
又∵椭圆的离心率e=,(0<e<1),从而c=ae,代入①,得==e(1-e)=-(e-1/2)2+1/4(0<e<1),
当且仅当e=1/2时取得最值1/4.
故选择C.
核心考点
试题【椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为(   )A.B.C.D.不确定】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若点P在以F1F2为焦点的椭圆上,PF2F1F2,则椭圆的离心率为___________
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如图,O为原点,从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP的中点,M位于F、T之间,则的值为_____________

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如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦F1F2x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线lx轴的交点为M= 2∶1.
1、求椭圆的方程;
2、若点P在直线l上运动,求的最大值.

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设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,,原点到直线的距离为,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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已知点是椭圆与双曲线的一个交点,是椭圆的左右焦点,则      
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