题目
题型:不详难度:来源:
(1)设为参数,求椭圆的参数方程;
(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求此最大值.
答案
(2)当 ,即 时, 。
解析
(1)把代入椭圆方程,得,
于是 , 即 ,那么可知参数方程的表示。
(2)由椭圆的参数方程,设
易知 A(3,0),B(0,2),连接OP,
结合三角函数的值域求解最值。
解:(1)把代入椭圆方程,得,
于是 , 即 ………………(3分)
由参数的任意性,可取 ,
因此,椭圆的参数方程是 (为参数)………(5分)
(2)由椭圆的参数方程,设
易知 A(3,0),B(0,2),连接OP,
……(9分)
当 ,即 时,……………………………(11分)
………………………………(12分)
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点.(1)设为参数,求椭圆的参数方程;(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AP的方程;
(2)设点M是椭圆长轴AB上一点,点M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂
直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)当P不在轴上时,在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称,若存在,
求出的斜率范围,若不存在,说明理由。
的面积为( )
A. | B. | C. | D.16 |
(I) 求椭圆的方程;
(II) 设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
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