题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,
求椭圆的方程;
答案
解析
试题分析:(1)设Q(x0,0),由(c,0),A(0,b)
知
,
由于 即为中点.
故,
故椭圆的离心率 ……6分
(2)由⑴知得于是(,0) Q,
△AQF的外接圆圆心为F1(-,0),半径r=|FQ|=
所以,解得=2,∴c =1,b=,
所求椭圆方程为 ……12分
点评:在求椭圆的离心率时,判断出为的中点是解题的关键。属于基础题型。在计算时一定要认真、仔细,避免出现计算错误。
核心考点
试题【(本题满分12分)设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.(1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆 | B.时,曲线C是圆 |
C.时,曲线C是双曲线 | D.时,曲线C是椭圆 |
已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.
证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
A.48/5 | B.36/5 | C.16 | D.48/5或16 |
(Ⅱ)设椭圆方程的左、右顶点分别为,点M是椭圆上异于的任意一点,设直线的斜率分别为,利用(Ⅰ)的结论直接写出的值。(不必写出推理过程)
A.(0,)、(0,) | B. (0,-1)、(0,1) |
C.(-1,0)、(1,0) | D.(,0)、(,0) |
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