题目
题型：不详难度：来源：
是椭圆
的两个焦点，点M在椭圆上，若△
是直角三角形，则△的面积等于（ ） | A．48/5 | B．36/5 | C．16 | D．48/5或16 |
答案
解析
试题分析：由椭圆的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ①，Rt△
中，由勾股定理可得n2－m2=36 ②，
由①②可得m=
，n=
，∴△
的面积是
= 
故选A。
点评：基础题，涉及椭圆“焦点三角形”问题，通常要利用椭圆的定义。
核心考点
举一反三
的左、右顶点分别为
，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线
的斜率分别为
，求证
为定值并求出此定值；（Ⅱ）设椭圆方程
的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，利用（Ⅰ）的结论直接写出的值。（不必写出推理过程）
的焦点坐标是（ ）A．(0, )、(0, ) | B． (0,-1)、(0,1) |
| C．(-1,0)、(1,0) | D．(,0)、(,0) |
的离心率为
，且过点（
），（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
的两焦点是
,则其焦距长为 ，若点
是椭圆上一点，且
是直角三角形，则
的大小是 .
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中: |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
1)求
，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.最新试题
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