题目
题型：不详难度：来源：
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标答案
解析
试题分析：涉及弦中点问题，通常利用点差法，本题先由题意
，
，解出
得到椭圆方程
设
，代入椭圆方程作差变形得中点坐标满足
，又
，解得中点坐标为
试题解析：[解]设椭圆C的方程为
（2分）由题意
，，于是。∴椭圆C的方程为
（4分）由
得
因为该二次方程的判别
，所以直线与椭圆有两个不同交点。 （8分）设
则
，故线段AB的中点坐标为
.(12分)核心考点
举一反三
M为CD的中点.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数
，使
，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；（3）过
的直线与轨迹E交于P、Q两点，求
面积的最大值．
是椭圆上的一点, 
是焦点, 且, 则△
的面积是A． | B． | C． | D． |
的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程是________
是椭圆上的一点,
是焦点,且,则△
的面积是 .最新试题
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