题目
题型：不详难度：来源：
：方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足不等式
.（1）若命题
为真，求实数的取值范围；（2）若命题
是命题的充分不必要条件，求实数
的取值范围．答案
；（2）
.解析
试题分析：(1)命题
为真应满足
，解不等式即可求解；(2)本题可转化为满足真的的取值集合，是满足为真的的取值集合的真子集，可以考虑借助二次函数与二次不等式的关系求解.试题解析：（1）∵方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆∴
解得：
（2）∵命题
是命题的充分不必要条件∴
是不等式
＝
解集的真子集法一：因方程
＝
两根为
故只需
法二：令
，因
，故只需
解得：
.核心考点
试题【已知命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为
，且满足
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的方程为 ．
＝1(a＞b＞0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为
.(1)求椭圆Γ的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P，Q，且
⊥
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
＝1和椭圆
＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是( )| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．锐角或钝角三角形 |
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )A． ＝1 | B． ＝1 | C． ＝1 | D． ＝1 |
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