题目
题型：不详难度：来源：
过点
，两个焦点为
，
.(1)求椭圆
的方程；(2)
,
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.答案
（2）直线的斜率为定值
解析
试题分析：(1) 由题意
，设椭圆方程为
，将代入即可求出
，则椭圆方程可求.(2)设直线AE方程为：
，代入入得
，再由点在椭圆上，根据结直线的斜率与的斜率互为相反数，结合直线的位置关系进行求解．（1）由题意
，设椭圆方程为，因为点
在椭圆上，所以
，解得，
所求椭圆方程为
（2）设直线
方程为，代入得设
，
，点在直线上则
，
；直线
的斜率与直线的斜率互为相反数，在上式中用
代替
得
，
，直线
的斜率
所以直线
的斜率为定值核心考点
试题【已知椭圆过点，两个焦点为，.(1)求椭圆的方程；(2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
：
经过点
，其离心率
．（1）求椭圆
的方程；（2）过坐标原点
作不与坐标轴重合的直线
交椭圆于
两点，过
作
轴的垂线，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，试判断随着的转动，直线
与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．
的焦点与椭圆
的左焦点重合，则
的值为（ ）| A．－8 | B．－16 | C． | D． |
、
，且
是
与
的等差中项，则动点
的轨迹方程是( ）A． | B． | C． | D． |
的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
= _____________．
过点
且离心率为
．（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线
交于
两点，且
，求直线的方程．最新试题
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