题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求椭圆E的方程;
(2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点,求C点的坐标.
答案
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解析
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令x=0,得y=1,即c=1.
椭圆E的焦点为F1(0,1),F2(0,-1),由椭圆的定义可知.
2a=|AF1|+|AF2|
=
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∴a=
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所以椭圆E的方程为
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(2)设与直线PF1平行的直线l:y=x+m.
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Δ=(2m)2-4×3×(m2-2)=0,
即m2=3,∴m=±
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要使点C到直线PF1的距离最远,则直线l要在直线PF1的下方,所以m=-
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此时直线l与椭圆E的切点坐标为(
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核心考点
试题【设椭圆E:+=1(a>b>0)的上焦点是F1,过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A,B两点,已知A(,).(1)求椭圆E的方程;(2)设点C】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上任一动点N(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为N1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.
A.-2 | B.2 | C.-![]() | D.![]() |
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(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A,B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-
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②已知点M(-
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A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
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