题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的方程;
(2)设、两点的横坐标分别为,,证明:.
答案
解析
试题分析:(1)由椭圆的左右顶点分别为可得,,又由双曲线是为顶点,故可设双曲线的方程为,再由条件中双曲线离心率为,可建立关于的方程,从而得到双曲线的方程为;(2)根据题意可设直线的方程为,将直线方程与椭圆方程联立求,,消去后可得:,解得或,因此,同理,将直线方程与双曲线方程联立,消去后可得
,从而得证. .
试题解析:(1)依题意可得,,∴设双曲线的方程为,
又∵双曲线的离心率为,∴,即,∴双曲线的方程为;
(2)设点,(,,),设直线的方程为,
联立方程组,整理得:或,
∴, 同理可得,联立方程组,∴. .
核心考点
试题【已知椭圆的左,右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.(1)求曲线的方程;(2)设、两点的】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上动点,PM⊥l,垂足为M.是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
最新试题
- 1空间交会对接是举世公认的航天难题,从地面操控航天器对接与宇航员的手动对接,就像操控太空穿针。与“神八”“神九”对接后,我
- 2质量m=2㎏的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块动能EK与其发生位移x之间的关系如图所示。已知
- 3张先生在上周末买进了某公司的股票1000股,每股28元.下表是本周每天股票的涨跌情况(单位:元)星 期一二三四五六每股涨
- 4有一个小灯泡,它的电阻是10Ω,正常发光时两端的电压为3V,现只有一个电压为9V的电源,为了使小灯泡能够正常发光,应给它
- 5两圆的半径分别是1cm和5cm,若两圆相切,则圆心距为______.
- 6已知圆心角为36°的扇形的面积为,求扇形的半径为( )。
- 7下列各组物理量中,全部是矢量的有( )A.速度、路程、时间、平均速度B.速度、时间、加速度、路程C.位移、速度、加速度
- 8Basketball is played by more than 100 _____ people in the wo
- 9“世界不是既成事物的集合体,而是过程的集合体”。恩格斯的这句话表明( )①事物发展的过程在时间上具有持续性
- 10将2.30g金属钠放入200mL氯化钠溶液中(物质的量浓度为1.00mol/L),钠完全反应.假设反应前后液体体积变化忽
热门考点
- 1已知,如图,AB∥ED,点F、点C在AD上,AB=DE,AF=DC.求证:BC="EF."
- 2如图所示,在气缸A 中密封有压缩空气,B是一种被销钉K锁住的活塞,C是一个温度计,若活塞与气缸壁间没有摩擦,当把销钉拔出
- 3下列各组物质,能用KMnO4酸性溶液鉴别的是[ ]A.苯 甲苯 B.乙醇、乙醛C.乙烯、乙炔D.乙烷、一氯乙烷
- 4阅读下面材料,根据要求作文。我们走过很多路,宽阔的马路,曲折的小路,坎坷的山路,每条路都能给我们留下独特的感受。生命的旅
- 5A、B、C、D均为中学化学常见物质,它们之间的反应关系如图所示.(1)若A是碳化钙,A与B的水溶液反应时只生成气体C、C
- 6下列有关生态系统的叙述中,错误的是( )A.绿色植物能通过光合作用制造有机物,因此,它属于生产者B.阳光、空气和水都属
- 7古诗云“才从塞北踏冰雪,又向江南看杏花”,据此回答题小题1:从地理学角度看,从塞北到江南的自然景观差异属于:A.从赤道向
- 8如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若CD=22,则AB的长为( )A.102B.10C.62D.6
- 9已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为______.
- 10From space, the earth looks blue. This is ____about seventy-