题目
题型：不详难度：来源：
过点
，
，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；
（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
答案
，（2）
解析
试题分析：（1）求椭圆方程一般方法为待定系数法，将A,B两点坐标代入椭圆方程，联立方程组解得：
，（2）四边形可分割成三个三角形，即
，其中三角形OAB面积确定，OC=OD，因此可用直线CD斜率表示高及底：设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程得
，解得：
，
，又
，
，则
试题解析：解：（1）将点A（0，5），B（-8，-3）代入椭圆G 的方程解得
（2）连结OB，
则
，其中
,
分别表示点A，点B 到直线CD 的距离．设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程
得，解得：
，，又
，则
．核心考点
试题【已知椭圆G：过点，，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin
·x+cos·y－l=0相切（为常数）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t取值范围．
中，设椭圆
，其中
，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
，且满足
，
，其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时，对应的
.（1）求椭圆
的离心率；（2）求
与
的值；（3）当
变化时，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.
，则该椭圆的标准方程为A． | B． | C． | D． |
（1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆W：
上；（2）设直线l：
与椭圆W：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求
的最大值及取得最大值时m的值．
，则椭圆的标准方程为( ).A． | B． |
C． | D． |
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