题目
题型:模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点P为l上的动点,求∠F1PF2最大值。
答案
则,
由题意,得,
∴,
故椭圆方程为。
(Ⅱ),
设直线PF1的斜率,直线PF2的斜率,
∵,
∴∠F1PF2为锐角,
∴,
当时,取到最大值,
此时∠F1PF2最大,故∠F1PF2的最大值为。
核心考点
试题【如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1,(Ⅰ)求椭圆的方程; 】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线l于点M,N为MB的中点,试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系。
(Ⅰ)求曲线C的标准方程;
(Ⅱ)直线l:y=-x+b与曲线C交于A,B两点,求△AOB面积的最大值。
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