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题目
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我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439 km,远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一直线上,地球半径约为6 371 km,求卫星运行的轨道方程(精确到1 km).如图,建立直角坐标系,使点A,B,F2在x轴上,F2为椭圆右焦点(记F1为左焦点)
答案
解:设椭圆标准方程为(a>b>1),
则a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6 371 +439 =6 810,
a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6 371+2 384 =8 755,
解得 a=7 782. 5≈7 783 ,c=972. 5.

所以,卫星运行的轨道方程是
核心考点
试题【我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439 km,远地点B(离地面最远的】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0,如图,点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x 、y轴的交点
(1)若△FnF1F2是边长为1的等边三角形,求果圆的方程.
(2)当|A1A2|>|B1B2|时,求的取值范围.
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方程表示的曲线是[     ]
A.到定点(0,-4)和(0,4)的距离之和等于5的点的轨迹
B.到定点(0,-4)和(0,4)的距离之和等于10的点的轨迹
C.到定点(0,-3)和(0,3)的距离之和等于5的点的轨迹
D.到定点(0,-3)和(0,3)的距离之和等于10的点的轨迹
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焦点在坐标轴上,且a2=13 ,c2=12 的椭圆的标准方程为[     ]



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经过点(2 ,-3 )且与椭圆9x2+2y2=36 有共同焦点的椭圆的标准方程为                           
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已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P 到两个焦点的距离分别为,过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程.
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