已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）A.（y≠0）B.（x≠0）C.（y≠0）D.（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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题型：湛江二模难度：来源：

已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）

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核心考点

试题【已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）A.（y≠0）B.（x≠0）C.（y≠0）D.（x】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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（y≠0）

（x≠0）

（y≠0）

（x≠0）

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁、F₂，离心率e=

，焦距为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F₁的直线与椭圆交于M，N点，且|

F2M

F2N

求直线l的方程．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为（0，1），离心率等于

．斜率为1的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）问椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的重心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．

已知方程2（λ+4）x²+（λ²-3λ+2）y²=1表示椭圆，则λ的取值范围为______．

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点S(0，-

)的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

设向量

=（x+1，y），

=（y，x-1），（x，y∈R）满足|

|+|

|=2

，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．