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题目
题型:湛江二模难度:来源:
已知△ABC中,A、B的坐标分别为(0,2)和(0,-2),若三角形的周长为10,则顶点C的轨迹方程是(  )
答案
核心考点
试题【已知△ABC中,A、B的坐标分别为(0,2)和(0,-2),若三角形的周长为10,则顶点C的轨迹方程是(  )A.(y≠0)B.(x≠0)C.(y≠0)D.(x】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
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A.(y≠0)B.(x≠0)
C.(y≠0)D.(x≠0)
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点为F1、F2,离心率e=


2
2
,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F1的直线与椭圆交于M,N点,且|


F2M
+


F2N
|=
2


26
3
求直线l的方程.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B的坐标为(0,1),离心率等于


2
2
.斜率为1的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)问椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的重心?若可以,求出直线l的方程;若不可以,请说明理由.
已知方程2(λ+4)x2+(λ2-3λ+2)y2=1表示椭圆,则λ的取值范围为______.
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点S(0,-
1
3
)
的动直线L交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
设向量


s
=(x+1,y),


t
=(y,x-1),(x,y∈R)满足|


s
|+|


t
|=2


2
,已知定点A(1,0),动点P(x,y)
(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过原点O作直线l交轨迹C于两点M,N,若,试求△MAN的面积.
(3)过原点O作直线l与直线x=2交于D点,过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G,H(不妨设点G在直线OD上方),试判断线段OG的长度是否为定值?并说明理由.