已知圆C1:(x-a)2+(y-a-1)2=1和圆C2:(x-1)2+y2=2a2有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是______. |
∵圆C1方程为(x-a)2+(y-a-1)2=1 ∴圆心坐标C1(a,a+1),半径r1=1 同理可得圆C2的圆心坐标为C2(1,0),半径为r2=|a| ∵两圆有两个不同的公共点, ∴两圆的位置关系是相交,可得|C1C2|∈(|r1-r2|,r1+r2) 即,解之得|a|>,即a<-或a> 故答案为:a<-或a> |
核心考点
试题【已知圆C1:(x-a)2+(y-a-1)2=1和圆C2:(x-1)2+y2=2a2有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对
圆与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]
举一反三
圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是( )A.相离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 | 圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( )A.相离 | B.相交 | C.外切 | D.内切 | 若⊙C1:x2+y2-2mx+m2=4和⊙C2:x2+y2+2x-4my=8-4m2相交,则m的取值范围是( )A.(-,-) | B.(0,2) | C.(-,-)∪(0,2) | D.(-,2) | 点M(x0,y0)是⊙C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)内且不为圆心的一点,则曲线(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2与⊙C的位置关系是( )A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.内含 | 圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x+4y-2=0的位置关系是( ) |
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