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题目
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已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点,且这两点平分圆N的圆周 ,求圆M的半径最小时的圆M的方程.
答案
方程为(x+1)2+(y+2)2=5.
解析
据题意,两圆的公共弦过的圆心. ∵两圆的公共弦所在直线方程为
,∴点在此直线上,
,即.
,此时的方程为(x+1)2+(y+2)2=5.
核心考点
试题【已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点,且这两点平分圆N的圆周 ,求圆M的半径最小时的圆M的方程】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三

A.相离B.外切C.相交D.内切

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A={(x,y)|y=,a>0},B={(x,y)|(x–1)2+(y)2=a2,a>0},且AB,求a的最大值与最小值.
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讨论两圆:的位置关系.
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证明下列两圆相切,并求出切点坐标:

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已知圆,圆
试判断圆与圆的关系。
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