题目

题型：不详难度：来源：

若圆C与圆(x+2)²+(y-1)²=1关于原点对称，则圆C的方程是(　　)

A．(x-2)2+(y+1)2=1

B．(x-2)2+(y-1)2=1

C．(x-1)2+(y+2)2=1

D．(x+1)2+(y-2)2=1

答案

A

解析

圆(x+2)²+(y-1)²=1的圆心坐标是(-2,1),它关于原点的对称点坐标是(2，-1)，所以圆C的方程是(x-2)²+(y+1)²=1,或根据对称的思想，在圆(x+2)²+(y-1)²=1中，以-x代x,以-y代y,化简整理得(x-2)²+(y+1)²=1.其实质是求曲线方程的思想，即设圆C上任一点(x,y),它关于原点的对称点(-x,-y)应在圆(x+2)²+(y-1)²=1上，然后代入整理得(x-2)²+(y+1)²=1.