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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C1的方程为动圆C与圆C1、C2相外切。
(I)求动圆C圆心轨迹E的方程;
(II)若直线且与轨迹E交于P、Q两点。
①设点无论怎样转动,都有
成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由;
②过P、Q作直线的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记的取值范围。
答案

解析
解:(I),圆心C的轨迹E是以C1、C2为焦点的双曲线右支,由c = 2,2a=2,……4分
(II)当直线与双曲线方程联立消y得
    ①假设存在实数m,使得,故得

是双曲线的右准线,

核心考点
试题【已知圆C1的方程为动圆C与圆C1、C2相外切。(I)求动圆C圆心轨迹E的方程;(II)若直线且与轨迹E交于P、Q两点。①设点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,,若,则两圆圆心的距离           
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一动圆与圆外切,同时与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程是[
A.B.
C.D.

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已知两圆相交于两点,则直线的方程是                    
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双曲线的一个焦点为F1,顶点为A1A2P是双曲线上任意一点.则分别以线段PF1A1A2为直径的两圆一定(   )
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A.相交B.相切C.相离D.以上情况均有可能

的位置关系是(   )
A.相交B.外离C.内含D.内切