题目
题型:期末题难度:来源:
(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;
(Ⅱ)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(Ⅲ)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程。
答案
∴圆心C到直线的距离
∴直线与圆C相交,即直线与圆C总有两个不同交点;
(Ⅱ)当M与P不重合时,连结CM、CP,则,
∴设,则,
化简得:
当M与P重合时,也满足上式。
故弦AB中点的轨迹方程是。
(Ⅲ)设,由得,∴,化简的………………①
又由消去得
……………(*)
∴ ………………………………②
由①②解得,带入(*)式解得,
∴直线的方程为或。
核心考点
试题【已知圆,直线。(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;(Ⅱ)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;(Ⅲ)若定点P(1,1)分弦AB为,求此】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;
(Ⅱ)AD=AE。
①.存在一条定直线与所有的圆均相切
②.存在一条定直线与所有的圆均相交
③.存在一条定直线与所有的圆均不相交
④.所有的圆均不经过原点
B.2
C.3
D.4
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