题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求三棱锥的体积.
(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.
答案
解析
试题分析:(1)因为侧面是边长为2的正方形,
又
(2)解法1:将侧面展开到侧面得到矩形,连结,交于点,此时点使得最小.此时平行且等于的一半,为的中点.连接
在中,得
在中,得
在等腰中,得
所以由,,得有勾股定理知
解法2:将侧面展开到侧面得到矩形,连结,交于点,此时点使得最小.此时平行且等于的一半,为的中点.过点作交于,连接,由且知四边形为所以.在正三棱柱中知面,而,所以面.
点评:以棱锥为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或体积是高考的亮点,掌握其判定性质及定理,是解决此类问题的关键
核心考点
试题【如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.(1)当时,求三棱锥的体积.(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.棱柱的侧面可以是三角形 |
B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 |
C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 |
D.棱柱的各条棱都相等 |
A.一个圆台、两个圆锥 | B.两个圆台、一个圆柱 |
C.两个圆台、一个圆锥 | D.一个圆柱、两个圆锥 |
(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
(1)求证:面;
(2)求异面直线与所成角.
最新试题
- 1全国“12315”消费者热线体现了( )①政府为群众排忧解难②政府为群众求助或投诉提供了有效途径③要坚持从群众中来到群
- 2We tried to persuade him to change his mind, but he insisted
- 3已知集合M={x
- 4下列属于世界主要水稻种植业分布地区的是( )
- 5下面的食物链中,能够成立的是[ ]A.阳光→草→兔 B.山鹰←蛇←田鼠 C.松子→松鼠→黄鼬 D.植物→田鼠→蛇
- 61949年3月中共中央离开西柏坡迁往北平。***说,今天是进京赶考的日子,我们决不当李自成,我们都希望考个好成绩。这句话
- 7已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,以下有三种说法:①若α∥β,β∥γ,则γ∥α;②若α⊥γ,β∥γ,则
- 8期中考试后,学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6
- 9通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总计爱好402060不爱好203050总
- 10阅读下面的文字,根据拼音写出汉字。(书写工整、规范、美观) 闲时曾聆听一首曲子,清澈róu wǎn的筝音像一朵盛放如初
热门考点
- 1在平面直角坐标系中,以点A(﹣2,0),B(1,0),C(2,2)为顶点的△ABC的面积是( )。
- 2下列有水参加的反应,其中是氧化还原反应且水既不是氧化剂又不是还原剂的是( )A.钠跟水B.氧化钠跟水C.过氧化钠跟水D
- 3现代文阅读(25分)我唯一的翅膀在你那里朱成玉那一年我上高中,家里正是水深火热的时节。屋漏偏逢连天雨,本来就家境贫寒,又
- 4我们进入中学以后,为塑造自身良好的形象,越来越注意在容貌上和衣着上修饰自己,约束自己的言行,以赢得别人对自己的肯定,这些
- 5请写出一个二次函数,使它的图象满足下列两个条件:(1)开口向下;(2)与y轴的交点是(0,2) .你写出的函数表达式是
- 6香港和澳门顺利回归,当地经济不断发展、治安不断好转,国旗在我国的土地上飘扬,子弟兵捍卫着国家的安全,这些使每个中国人感受
- 7已知圆和圆,动圆M与圆,圆都相切,动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆,这两个椭圆的离心率分别为,(),则的最小值是( )A.
- 8在下列反应中,水既不是氧化剂又不是还原剂的是( )A.F2+H2O(生成O2和HF)B.Na+H2OC.NaH+H2O
- 9下图是“我国各类地形面积比例示意图”,读后完成下列各题。(8分)(1)填出图中数码所代表的地形类型的名称:①______
- 10(6分)由于地震和海啸,日本福岛第一核电站发生严重的核辐射泄漏,日本政府向福岛核电站附近居民发放碘片(主要成分是碘化钾K