直线被曲线（θ为参数）截得的弦长为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省月考题难度：来源：

直线

被曲线

（θ为参数）截得的弦长为（）。

答案

核心考点

试题【直线被曲线（θ为参数）截得的弦长为（）。】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（选做题）
已知曲线

（t为参数），曲线

（θ为参数）
（I）将曲线C₁和曲线C₂化为普通方程，并判断两者之间的位置关系；
（II）分别将曲线C₁和曲线C₂上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到新曲线

和

，

与

的交点个数和C₁与C₂的交点个数是否相同？给出理由．

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已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C：x²+y²﹣6x+12y+20=0．
（1）m∈R时，证明l与C总相交；　
（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．

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已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C：x²+y²﹣6x+12y+20=0．
（1）m∈R时，证明l与C总相交；　
（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．

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已知m∈R，直线l：mx﹣（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²﹣8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

的两段圆弧？为什么？

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若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）．

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