当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线与圆的位置关系 > 已知直线y=-2x+m,圆x2+y2+2y=0.(1)m为何值时,直线与圆相交?(2)m为何值时,直线与圆相切?(3)m为何值时,直线与圆相离?...
题目
题型:不详难度:来源:
已知直线y=-2x+m,圆x2+y2+2y=0.
(1)m为何值时,直线与圆相交?
(2)m为何值时,直线与圆相切?
(3)m为何值时,直线与圆相离?
答案





y=-2x+m
x2+y2+2y=0
,得5x2-4(m+1)x+m2+2m=0.
△=16(m+1)2-20(m2+2m)=-4[(m+1)2-5],
当△>0时,(m+1)2-5<0,∴-1-


5
<m<-1+


5

当△=0时,m=-1±


5

当△<0时,m<-1-


5
或m>-1+


5

故(1)当-1-


5
<m<-1+


5
时,直线与圆相交;
(2)当m=-1±


5
时,直线与圆相切;
(3)当m<-1-


5
或m>-1+


5
时,直线与圆相离.
核心考点
试题【已知直线y=-2x+m,圆x2+y2+2y=0.(1)m为何值时,直线与圆相交?(2)m为何值时,直线与圆相切?(3)m为何值时,直线与圆相离?】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆M:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题:
(A)对任意实数k与q,直线l和圆M相切;
(B)对任意实数k与q,直线l和圆M有公共点;
(C)对任意实数q,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切
(D)对任意实数k,必存在实数q,使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是(B)(D)(B)(D).(写出所有真命题的代号)
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已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=______.
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(θ为参数)的切线方程中有一个是(  )
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A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0
已知直线m经过点P(-3,-
3
2
),被圆O:x2+y2=25所截得的弦长为8,
(1)求此弦所在的直线方程;
(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程.
经过圆(x+1)2+y2=1的圆心,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(   )
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A.x+y-1=0B.x+y+1=0C.x-y-1=0D.x-y+1=0